Question

9．一列火車在正常行駛時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方鐵軌上有一障礙物，于是采取緊急剎車，火車緊急剎車后經(jīng)7s停止，設(shè)火車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，它在最后1s內(nèi)的位移是2m，則火車在剎車過(guò)程中通過(guò)的位移和開(kāi)始剎車時(shí)的速度各是多大？

Answer 1

分析 火車剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后速度為零，運(yùn)用逆向思維的方法，可把它看做反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)求解

解答 解：把火車的運(yùn)動(dòng)看做反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$得：$a=\frac{2x}{{t}_{\;}^{2}}=\frac{2×2}{{1}_{\;}^{2}}=4m/{s}_{\;}^{2}$
剎車過(guò)程中通過(guò)的位移為：$x=\frac{1}{2}a{t}_{總}(cāng)^{2}=\frac{1}{2}×4×{7}_{\;}^{2}=98m$
開(kāi)始剎車時(shí)的速度為：$v=a{t}_{總}(cāng)^{\;}=4×7=28m/s$
答：火車在剎車過(guò)程中通過(guò)的位移98m和開(kāi)始剎車時(shí)的速度是28m/s

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)題意知道火車在最后1s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，最佳的處理辦法就是把火車的運(yùn)動(dòng)看做反向的、初速度是零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，利用位移公式和速度公式求解