Question

8．汽車以20m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，剎車后經(jīng)2s速度變?yōu)?4m/s，設(shè)剎車過程為勻變速直線運動．求：
（1）汽車剎車過程加速度的大小；
（2）汽車剎車后前進34m所用的時間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度公式v=v₀+at求解剎車過程中的加速度；
（2）根據(jù)速度位移公式求出剎車到停止運動通過的位移，分析汽車的狀態(tài)，再由位移公式求解剎車后前進34m所用的時間．

解答 解：（1）取初速度方向為正方向，根據(jù)速度公式v=v₀+at得：
a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{14-20}{2}$m/s²=-3m/s²．
所以汽車剎車過程加速度的大小為3m/s²
（2）根據(jù)位移公式：$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：34=20t-$\frac{1}{2}×3{t}^{2}$
解得：t=2s或t=$\frac{34}{3}$s（舍去）
答：（1）汽車剎車過程加速度的大小是3m/s²；
（2）剎車后前進34 m所用的時間為2s．

點評 本題考查運動學中的剎車問題，注意汽車速度減為零后不再運動，是道易錯題，要注意求出剎車通過的位移和所用的時間，分析汽車的狀態(tài)，再求解．
可以牢記，剎車問題中求出的時間若有兩個，一般取小舍大．