Question

20．如圖所示電子射線管．陰極K發(fā)射電子，陽極P和陰極K間 加上電壓后電子被加速．A、B是偏向板，使飛進(jìn)的電子偏離．若已知P、K間所加電壓U_PK=2.5×10³V，兩極板長度L=6.0×10^-2m，板間距離d=3.6×10^-2m，所加電壓U_AB=1000V，R=3×10^-2m，電子質(zhì)量m_e=9.1×10^-31kg，電子的電荷量e=-1.6×10^-19C．設(shè)從陰極出來的電子速度為0，不計(jì)重力． 試問：
（1）電子通過陽極P板的速度υ₀是多少？
（2）電子通過偏轉(zhuǎn)電極時(shí)偏離入射方向的距離y是多少？具有動(dòng)能E_k是多少？
（3）電子通過偏轉(zhuǎn)電極時(shí)具有動(dòng)能E_k是多少？

Answer 1

分析 （1）電子在加速電場(chǎng)中加速，應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出電子的速度．
（2）電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出偏移量，應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出電子的動(dòng)能．
（3）應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出電子的動(dòng)能．

解答 解：（1）電子從陰極K到陽極P過程，根據(jù)動(dòng)能定理有：eU_PK=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，
解得，電子通過陽極P板的速度：v₀=2.96×10⁷m/s；
（2）電子通過偏轉(zhuǎn)電極所用時(shí)間為：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$，
偏轉(zhuǎn)電極間電場(chǎng)強(qiáng)度為：E=$\frac{{U}_{AB}}2id94y9$，
電子在偏轉(zhuǎn)電極中具有加速度為：a=$\frac{F}{m}$=$\frac{eE}{m}$，
故射出偏轉(zhuǎn)電極時(shí)偏離入射方向距離為：y=$\frac{1}{2}$at²，
解得：y=0.01m；
根據(jù)動(dòng)能定理可得，通過偏轉(zhuǎn)場(chǎng)過程有：
$\frac{{U}_{AB}}mduwd9z$ey′=E_K-$\frac{1}{2}$mv₀²=E_K-eU_PK，
解得：E_K=4.44×10^-16J；
（3）電子通過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)過程，由動(dòng)能定理得：
$\frac{{U}_{AB}}a9ce9ti$ey′=E_K-$\frac{1}{2}$mv₀²=E_K-eU_PK，
解得：E_K=4.44×10^-16J；
答：電子通過陽極P板的速度υ₀是2.96×10⁷m/s．
（2）電子通過偏轉(zhuǎn)電極時(shí)偏離入射方向的距離y是0.01m，具有動(dòng)能E_k是4.44×10^-16J．
（3）電子通過偏轉(zhuǎn)電極時(shí)具有動(dòng)能E_k是4.44×10^-16J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，電子在加速電場(chǎng)中加速、在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)、離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，分析清楚電子運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)能定理、類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可正確解題．