Question

19．如圖素食，一固定不動的斜面．傾角為θ，高為h，物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ，一質(zhì)量為m的物體從斜面的頂端由靜止開始滑下，求
（1）物體從頂端到底端所用的時間
（2）滑到底端時速度的大�。�

Answer 1

分析 物體由靜止開始下滑做勻加速直線運動，先對物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)運動學(xué)位移時間公式和速度時間公式求解．

解答 解：（2）由牛頓第二定律得：
mgsinθ-μmgcosθ=ma
得：a=gsinθ-μgcosθ
由勻變速直線運動的速度位移公式：v²-0²=2a$\frac{h}{sinθ}$
得滑到底端時速度：$v=\sqrt{2gh（1-μcotθ）}$
（1）由v=at，得物體從頂端到底端所用的時間：$t=\frac{\sqrt{2gh（1-μcotθ）}}{gsinθ-μgcosθ}$
答：（1）物體從頂端到底端所用的時間為$\frac{\sqrt{2gh（1-cotθ）}}{gsinθ-μgcosθ}$；
（2）滑到底端時速度的大小為$\sqrt{2gh（1-cotθ）}$．

點評 該題是牛頓第二定律和勻加速直線運動基本公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．