Question

20．一質(zhì)最m=3kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后撤去F，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示．取g=10m/s²，則（　　）

• A． 在0-6s內(nèi)，合力的平均功率為16W
• B． 在6s-10s內(nèi)，合力對(duì)物體做功為96J
• C． 物體所受的水平推力F=9N
• D． 在t=8s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度為lm/s²

Answer 1

分析 根據(jù)速度-時(shí)間圖象可知：0-6s內(nèi)有水平推力F的作用，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；6s-10s內(nèi)，撤去F后只在摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)圖象分別求出加速度和位移，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式及牛頓第二定律求解力．在v-t圖象中與時(shí)間軸所圍面積即為物體運(yùn)動(dòng)位移，由P=$\frac{W}{t}$求的功率

解答 解：A、在外力作用下的加速度為${a}_{1}=\frac{△x}{△t}=\frac{6}{6}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
撤去外力后的加速度為${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{-8}{4}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$
撤去外力后f=ma₂=3×（-2）N=-6N
施加的外力為F+f=ma₁
F=-f+ma₁=-（-6）+3×1N=9N
0-6s內(nèi)的位移為x=$\frac{1}{2}×6×（2+8）m$=30m
故合力平均功率為$P=\frac{（F+f）x}{t}=\frac{（9-6）×30}{6}W=15W$，故AD錯(cuò)誤，C正確；
B、在6s-10s內(nèi)，位移為x$′=\frac{1}{2}×4×8m=16m$
合力做功為W=fx′=-6×16J=-96J，故B錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題是速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息，并結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式及牛頓第二定律求解，再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求的功率．屬于中檔題．