Question

14．如圖所示，質量為m的物體以速度v₁滑上水平傳送帶，傳送帶由電動機帶動，始終保持以速度V₂勻速運動，v₁大于v₂，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，物體過一會兒能保持與傳送帶相對靜止，對于物體從開始滑上到相對傳送帶靜止這一過程，下列說法不正確的（　�。�

• A． 電動機少做的功為m（v₁²-v₂²）
• B． 運動時間為$\frac{（{v}_{1}-{v}_{2）}}{μg}$
• C． 摩擦力對傳送帶做功為mv₂（v₁-v₂）
• D． 摩擦產(chǎn)生的熱量為m$\frac{{（{v}_{1}-{v}_{2}）}^{2}}{2}$

Answer 1

分析 物體在傳送帶上運動時，物體和傳送帶要發(fā)生相對滑動，所以電動機多做的功一部分轉化成了物體的動能另一部分就是增加了相同的內(nèi)能．

解答 解：A、達到相同速度前加速度為μmg=ma
a=μg
所需時間為t=$\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{a}=\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{μg}$
發(fā)生的相對位移為x=$\frac{（{v}_{1}-{v}_{2}）^{2}}{2μg}$
故摩擦力做功為W=fx=$μmg•\frac{{（{v}_{1}-{v}_{2}）}^{2}}{2μg}=\frac{{m（{v}_{1}-{v}_{2}）}^{2}}{2}$，故A錯誤，B正確；
C、在時間t內(nèi)傳送帶前進位移為x$′={v}_{2}t=\frac{{v}_{2}（{v}_{1}-{v}_{2}）}{μg}$，摩擦力做功為W=fx′=mv₂（v₁-v₂），故C正確；
D、摩擦力產(chǎn)生的熱量等于電動機少做的功即為Q=$μmg•\frac{{（{v}_{1}-{v}_{2}）}^{2}}{2μg}=\frac{{m（{v}_{1}-{v}_{2}）}^{2}}{2}$，故D正確；
本題選擇不正確的，故選：A

點評 當物體之間發(fā)生相對滑動時，一定要注意物體的動能增加的同時，相同的內(nèi)能也要增加，這是解本題的關鍵地方．