Question

6．2013年4月18日，開普勒天文望遠(yuǎn)鏡已觀測到太陽系外迄今最像地球的行星“開普勒-62f”，這一發(fā)現(xiàn)使人類向找到一個(gè)類似家園的地方又走近了一點(diǎn)．“宜居行星”的必要條件之一是重力加速度與地球接近．設(shè)想在該星球表面讓一個(gè)小球由靜止開始自由下落，測出下落高度h=54m時(shí)，下落的時(shí)間正好是t=3s，不考慮空氣阻力，求：
（1）“開普勒-62f”表面的重力加速度g_開；
（2）小球3s末的瞬時(shí)速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律由下落高度和時(shí)間求得下落的重力加速度；
（2）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系求得3s末的瞬時(shí)速度．

解答 解：（1）由題意知，小球在星球表面上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得：
星球表面的重力加速度為：${g}_{開}=\frac{2h}{{t}^{2}}$=$\frac{2×54}{{3}^{2}}m/{s}^{2}$=12m/s²；
（2）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間關(guān)系v=gt，可得：
v=g_開t=12×3m/s=36m/s
答：（1）“開普勒-62f”表面的重力加速度g_開為12m/s²；
（2）小球3s末的瞬時(shí)速度為36m/s．

點(diǎn)評(píng) 掌握自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系和速度時(shí)間關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵，不難屬于基礎(chǔ)題．