Question

5．若要求汽車空載時的制動距離是：當(dāng)速度是50km/h時，客車不超過19m，卡車不超過21m．如果客車和卡車質(zhì)量之比為19：21，制動時所受阻力不變，在剛好滿足上述要求時，客車和卡車（　�。�

• A． 所受阻力之比為19：21
• B． 加速度之比為21：19
• C． 所受阻力做功之比為21：19
• D． 制動時間之比為21：19

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理求阻力之比．由牛頓第二定律求加速度之比．由動能定理求阻力做功之比．由位移時間公式求時間之比．

解答 解：A、對任一車，根據(jù)動能定理得：-fs=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，得 f=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2s}$，兩車的初速度相等，客車與卡車制動距離之比 s_客：s_卡=19：21，客車和卡車質(zhì)量之比為 m_客：m_卡=19：21，代入解得：阻力之比為 f_客：f_卡=1：1，故A錯誤．
B、根據(jù)牛頓第二定律得 a=$\frac{f}{m}$，則得加速度之比 a_客：a_卡=m_卡：m_客=21：19，故B正確．
C、根據(jù)動能定理得：阻力做功 W_f=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，則得阻力做功之比 W_客：W_卡=m_客：m_卡=19：21，故C錯誤．
D、由s=$\frac{{v}_{0}+0}{2}t$，得 t=$\frac{2s}{{v}_{0}}$，則得 制動時間之比為 t_客：t_卡=s_客：s_卡=19：21，故D錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關(guān)鍵要根據(jù)動能定理、牛頓第二定律、運動學(xué)公式得到所求量的表達式，運用比例法求比值．