Question

17．已知一顆衛(wèi)星在行星表面繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期，則如下可求的物理量（　�。�

• A． 衛(wèi)星的質(zhì)量
• B． 行星的質(zhì)量
• C． 行星的密度
• D． 衛(wèi)星的密度

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞行星做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律分析答題．

解答 解：A、衛(wèi)星繞行星做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$R，解得：M=$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$，無法求出衛(wèi)星的質(zhì)量，由于不知道行星半徑R，無法求出行星質(zhì)量，故AB錯(cuò)誤；
C、衛(wèi)星繞行星做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$R，行星的密度：ρ=$\frac{M}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}$，解得：ρ=$\frac{3π}{G{T}^{2}}$，已知周期T，可以求出行星的密度，故C正確；
D、無法求出衛(wèi)星質(zhì)量，更無法求出衛(wèi)星密度，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，知道萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力公式、牛頓第二定律、密度公式可以解題．