Question

6．小明在某游樂訓(xùn)練場上練習(xí)移動打靶，如圖所示，耙在Ⅰ號直線上以v₀=10m/s的速度勻速向右移動，t₁=0時刻耙在Ⅰ號直線上的A位置，在水平直線Ⅱ上距耙心水平距離L=25m的B處，小明坐在戰(zhàn)車上從靜止開始以a=2m/s²的加速度沿直線Ⅱ向右做勻加速直線運動，戰(zhàn)車上的彩彈槍在戰(zhàn)車靜止時發(fā)出的彩彈速度v₁=50m/s，Ⅰ、Ⅱ號水平直線的距離d=50m，sin37°=0.6．則（　　）

• A． 欲使彩彈擊中耙心，可在t=5.0s時發(fā)出彩彈
• B． 若彩彈在最短時間內(nèi)擊中靶心，則擊中靶心時彩彈的速度是50m/s
• C． 若要求在t=10.0s時發(fā)出彩彈并擊中靶心，則彩彈槍與Ⅱ號水平直線的夾角（銳角）是53°
• D． 若要求在t=10.0s時發(fā)出彩彈并擊中靶心，則彩彈飛行的時間是0.5s

Answer 1

分析 根據(jù)運動學(xué)公式，依據(jù)運動的合成與分解，結(jié)合平行四邊形法則，即可求解．

解答 解：A、垂直于軌道方向彩彈運動時間為：$△t=\fracf11vpfl{{v}_{1}}=\frac{50}{50}$=1s，
彩彈擊中靶心：v（t+△t）=L$+{v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得：t=3s，或者t=5s，故A正確；
B、彩彈在最短的時間內(nèi)擊中靶心，則擊中靶心時彩彈的速度是$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{1}^{2}}$=10$\sqrt{26}$m/s，故B錯誤；
CD、t=10.0s時靶和戰(zhàn)車的位置關(guān)系如圖所示，設(shè)彩彈沿虛線方向發(fā)出，則有d=v₁cosθt，
25=10t+（v₁sinθ-v₂）t，聯(lián)立解得：t=1.25s，θ=37°，故C正確；D錯誤．
故選：AC．

點評 考查建立物理模型，掌握運動學(xué)公式的內(nèi)容，理解運動的合成與分解的方法，注意正確畫出10s時的位置關(guān)系圖，是解題的關(guān)鍵．