Question

如圖所示，輕桿的一端緊固于一光滑球體上，另一端O為固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸，球體擱置在光滑斜面上．若桿與墻面的夾角為β，斜面傾角為θ．開始時(shí)β＜θ，且β+θ＜90°．那么，在球體離開斜面之前，為使斜面能在光滑水平地面上緩慢向右運(yùn)動(dòng)，作用于斜面上的水平外力F的大小和輕桿受力T大小的變化情況是（　　）

• A、F逐漸增大，T逐漸減小
• B、F逐漸減小，T逐漸增大
• C、F逐漸增大，T先減小后增大
• D、F保持不變，T先減小后增大

Answer 1

考點(diǎn)：共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用,力的合成與分解的運(yùn)用

專題：共點(diǎn)力作用下物體平衡專題

分析：先對(duì)小球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求出支持力和干的彈力的表達(dá)式；再對(duì)斜面體受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件求出地面支持力和推力的表達(dá)式，最后分析討論．

解答：解：對(duì)小球受力分析，受到重力mg、支持力N和干的支持力T，如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有

N

sinβ

=

T

sinα

=

mg

sin(α+β)

解得
N=

sinβ

sin(α+β

mg
T=

sinα

sin(α+β)

mg ①
對(duì)斜面體受力分析，受到推力F、重力Mg、支持力F_N和壓力N，如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有
Nsinα=F
Mg+Ncosα=F_N
解得
F=Nsinα=

sinα

sinαcotβ+cosα

mg=

mg

cotβ+cotα

②
故隨著β的增大，α+β逐漸增大，先小于90°后大于90°，故T先減小后增加，F(xiàn)逐漸增大；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是先對(duì)小球受力分析，再對(duì)斜面體受力分析，然后根據(jù)平衡條件，運(yùn)用合成法列式求解出各個(gè)力的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．