Question

一個作簡諧運動的物體，位移隨時間的變化規(guī)律x=Asinωt，在

1

4

周期內(nèi)通過的路程可能是（　　）

A．小于A

B．等于A

C．等于 2 A

D．等于1.5A

Answer 1

t時刻位移為：x=Asinωt
t+

T

4

時刻的位移為：x′=Asin（ωt+90°）
由于ωT=2π，故有：
若0≤t≤

T

4

或

T

2

≤t≤

3T

4

，則從t時刻到t+

T

4

時刻的路程為：S=2A-|x+x′|=2A-|Asinωt+Asin（ωt+90°）|=2A-|

2

Asin(ωt+45°)|，故此時最小為（2A-

2

A），最大為A；
若

T

4

≤t≤

T

2

或

3T

4

≤t≤T，則從t時刻到t+

T

4

時刻的路程為：S=|x-x′|=Asinωt-Asin（ωt+90°）|=|

2

Asin(ωt-45°)|，故此時最大為

2

A，最小為A；
故選ABC．