Question

15．如圖所示，一束電子流以速率v通過一個處于矩形空間的勻強磁場，速度方向與磁感線垂直，且平行于矩形空間的其中一邊，矩形空間邊長分別為 和，電子剛好從A點進入矩形磁場從C點出磁場，求電子在磁場中的飛行時間．

Answer 1

分析 找出圓心，畫出軌跡，根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑，飛行時間根據(jù)時間等于弧長除以速度求解．

解答 解：畫出運動軌跡，如圖所示

由幾何關(guān)系：R=2a；
設圓心角為θ
sinθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
θ=$\frac{π}{3}$
故時間為：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{2πa}{3v}$
答：電子在磁場中的飛行時間為$\frac{2πa}{3v}$．

點評 本題關(guān)鍵是找出圓心，畫出軌跡，然后根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑，最后根據(jù)洛倫茲力提供向心力列式求解．