Question

如圖所示，長12m質(zhì)量為50kg的木板右端有一立柱．木板置于水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1，質(zhì)量為50kg的人立于木板左端，木板與人均靜止，當(dāng)人以4m/s²的加速度勻加速向右奔跑至板的右端時，立刻抱住立柱，�。╣=10m/s）試求：
（1）人在奔跑過程中受到的摩擦力的大小．
（2）人在奔跑過程中木板的加速度．
（3）人從開始奔跑至到達(dá)木板右端所經(jīng)歷的時間．

Answer 1

分析：（1）由牛頓第二定律可以求出摩擦力；
（2）由牛頓第二定律求出加速度，
（3）由運動學(xué)公式可以求出運動時間．

解答：解：（1）設(shè)人的質(zhì)量為m，加速度為a₁，木板的質(zhì)量為M，加速度為a₂，人對木板的摩擦力為f．則對人有：
f=ma₁=200N，方向向右．
（2）對木板受力可知：f-μ（M+m）g=M a₂，則：a₂=

f-μ(M+m)g

M

代入數(shù)據(jù)解得：a₂=2m/s²，方向向左
（3）設(shè)人從左端跑到右端時間為t．由運動學(xué)公式得：
L=

1

2

a₁t²+

1

2

a₂t²
代入數(shù)據(jù)解得：t=2 s
答：（1）人在奔跑過程中受到的摩擦力的大小200N．
（2）人在奔跑過程中木板的加速度2m/s²．
（3）人從開始奔跑至到達(dá)木板右端所經(jīng)歷的時間2s．

點評：分析清楚物體運動過程是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律、運動學(xué)公式、動量守恒定律與動能定理即可正確解題．