如圖所示,在內(nèi)壁光滑的平底試管內(nèi)放一個(gè)質(zhì)量為m=10g的小球, 試管的開(kāi)口端加蓋與水平軸O連接. 試管底與O相距L=5cm, 試管在轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)下沿豎直平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。g取10m/s，求：

（1）小球從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)過(guò)程，重力對(duì)小球做的功及小球重力勢(shì)能的變化量；

（2）轉(zhuǎn)軸的角速度達(dá)到多大時(shí), 試管底所受壓力的最大值等于最小值的3倍；

（3）轉(zhuǎn)軸的角速度滿足什么條件時(shí),會(huì)出現(xiàn)小球與試管底脫離接觸的情況。

（1）-0.01J ；0.01 J（2）20 rad/s；（3）ω ＜10rad/s

【解析】

試題分析：（1）小球從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)過(guò)程，重力對(duì)小球做的功：小球重力勢(shì)能的變化量△EP=0.01J。

（2）在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)試管的壓力最小，根據(jù)向心力公式有：mg+Nmin=mω2r

在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)試管的壓力最大，根據(jù)向心力公式有：Nmax-mg=mω2r

因?yàn)镹max=3Nmin

所以解得：ω=20rad/s；

（3）當(dāng)小球?qū)υ嚬艿膲毫φ玫扔?時(shí)，小球剛好與試管分離，根據(jù)向心力公式得：mg=mω02r

解得：ω0＝10rad/s

所以當(dāng)ω ＜10rad/s時(shí)會(huì)脫離接觸

考點(diǎn)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律；牛頓第二定律。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間

（2）AB間的距離

（3）運(yùn)動(dòng)員落到水平面上的B處時(shí)順勢(shì)屈腿以緩沖，使他垂直于水平面的分速度在Δt＝0.20 s的時(shí)間內(nèi)減小為零.試求緩沖過(guò)程中滑雪板對(duì)水平面的平均壓力。

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A.a處為拉力，b處為拉力

B.a處為拉力，b處為推力

C.a處為推力，b處為拉力

D.a處為推力，b處推拉力

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發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送人同步圓軌道3，軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn).如圖所示,則衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法正確的是( )

A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

B.衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度

C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度

D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度

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一個(gè)行星，其半徑比地球的半徑大2倍，質(zhì)量是地球的25倍，則它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的( )

A.6倍 B.4倍 C.25／9倍 D.12倍

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A．地球的向心力變?yōu)榭s小前的一半

B．地球的向心力變?yōu)榭s小前的1/16

C．地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期與縮小前的相同

D．地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期變?yōu)榭s小前的一半

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B．靜摩擦力對(duì)物體可能做正功

C．滑動(dòng)摩擦力總是做負(fù)功

D．作用力的功與反作用力的功其代數(shù)和一定為零

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A．α粒子在M點(diǎn)的速率比在Q點(diǎn)的大

B．三點(diǎn)中，α粒子在N點(diǎn)的電勢(shì)能最大

C．在重核產(chǎn)生的電場(chǎng)中，M點(diǎn)的電勢(shì)比Q點(diǎn)的低

D．α粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)它做的總功為負(fù)功

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選修3-1模塊（本題共2小題，共16分，第（1）小題4分，第（2）小題12分）

（1）（4分）在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，放一個(gè)電量為Q的點(diǎn)電荷，并以它為圓心在平行于電場(chǎng)線的平面內(nèi)做一個(gè)圓。過(guò)圓心的電場(chǎng)線和圓交于A、B兩點(diǎn)，A、B的垂直平分線交圓于C、D，如圖所示。A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是零。點(diǎn)電荷Q帶______電，B點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)大小是 。

（2）（12分）如圖所示，在x軸上方存在著垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與x軸正方向成120°角，若粒子穿過(guò)y軸正半軸后在磁場(chǎng)中到x軸的最大距離為a。求：

①該帶電粒子的電性；

②該帶電粒子的比荷。

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