Question

長(zhǎng)度為L(zhǎng)的鐵絲繞成一個(gè)高度為H的等螺距螺旋線圈，將它豎直地固定于水平桌面．穿在鐵絲上的一珠子可沿此螺旋線圈無摩擦地下滑．（下滑過程線圈形狀不變）這個(gè)小珠子從螺旋線圈最高點(diǎn)無初速滑到桌面經(jīng)歷的時(shí)間為（ ）
A．
B．
C．
D．L

Answer 1

【答案】分析：將螺線圈分割為很多小段，每一段近似為一個(gè)斜面；由于螺旋線圈等螺距，說明每一小段的斜面傾角相同，根據(jù)幾何關(guān)系得到傾角；然后根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，再根據(jù)位移時(shí)間公式求解出時(shí)間．
解答：解：將螺線圈分割為很多小段，每一段近似為一個(gè)斜面，由于螺旋線圈等螺距，說明每一小段的斜面傾角相同，設(shè)為θ；
根據(jù)幾何關(guān)系，有
sin   ①
物體做加速度大小不變的加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，有
mgsinθ=ma
解得
a=gsinθ    ②
由于物體與初速度和加速度大小相同的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間完全相同，故根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，有
L=   ③
由①②③解得

故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵運(yùn)用微元法將螺旋線圈分割為很多傾角相同的斜面，然后根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，確定物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，最后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解．