Question

長(zhǎng)度為L(zhǎng)的鐵絲繞成一個(gè)高度為H的等螺距螺旋線圈，將它豎直地固定于水平桌面．穿在鐵絲上的一珠子可沿此螺旋線圈無(wú)摩擦地下滑．（下滑過(guò)程線圈形狀不變）這個(gè)小珠子從螺旋線圈最高點(diǎn)無(wú)初速滑到桌面經(jīng)歷的時(shí)間為（　　）

A． 2H g

B． L 2gH

C． L 2gH

D．L 2 gH

Answer 1

將螺線圈分割為很多小段，每一段近似為一個(gè)斜面，由于螺旋線圈等螺距，說(shuō)明每一小段的斜面傾角相同，設(shè)為θ；
根據(jù)幾何關(guān)系，有
sinθ=

H

L

   ①
物體做加速度大小不變的加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，有
mgsinθ=ma
解得
a=gsinθ    ②
由于物體與初速度和加速度大小相同的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間完全相同，故根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，有
L=

1

2

at2   ③
由①②③解得
t=L

2 gH

故選D．