Question

5．如圖所示，質(zhì)量相等的A、B小物塊用輕彈簧相連，用細(xì)線把A懸掛在天花板上，B放在水平面，靜止時(shí)，B對(duì)水平面的壓力剛好為零．忽略空氣阻力，剪斷A上的細(xì)線之后（　�。�

• A． A向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，加速度先減小后增大
• B． A向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)速度達(dá)到最大
• C． A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，地面對(duì)B的支持力等于A、B的重力之和
• D． A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能與細(xì)繩剪斷前相等

Answer 1

分析 通過(guò)分析A的受力情況，由牛頓第二定律分析其加速度如何變化，判斷出A的運(yùn)動(dòng)情況，確定速度最大的條件．由超重觀點(diǎn)，分析地面對(duì)B的支持力與兩個(gè)物體總重力的關(guān)系．由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性分析A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能與細(xì)繩剪斷前關(guān)系．

解答 解：A、A向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈簧的彈力不斷增大，彈簧的彈力先小于重力，后大于重力，合力先減小后增大，所以A的加速度先減小后增大，故A正確．
B、A向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的彈力與重力平衡時(shí)速度最大，此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，故B錯(cuò)誤．
C、A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，A所受的彈力大于其重力，加速度向上，由牛頓第二定律知A處于超重狀態(tài)，對(duì)整體而言，地面對(duì)B的支持力大于A、B的重力之和．故C錯(cuò)誤．
D、設(shè)A、B的質(zhì)量均為m．細(xì)繩剪斷前，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為 x=$\frac{mg}{k}$．細(xì)繩剪斷后，A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，通過(guò)平衡位置時(shí)，彈簧的壓縮量 x′=$\frac{mg}{k}$，由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，彈簧的壓縮為2x′=$\frac{2mg}{k}$，因此A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能大于細(xì)繩剪斷前彈簧有彈性勢(shì)能．故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要明確A的運(yùn)動(dòng)情況，運(yùn)用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性分析彈簧形變量的關(guān)系，知道平衡位置的特點(diǎn)：合力為零．