Question

【題目】對于同一物理問題，常�？梢詮暮暧^與微觀兩個(gè)不同角度進(jìn)行研究，找出其內(nèi)在聯(lián)系，可以更加深刻地理解其物理本質(zhì)。

（1）單個(gè)微小粒子撞擊巨大物體的力是局部而短促的脈沖，但大量粒子撞擊物體的平均效果是均勻而持續(xù)的力。我們假定單位體積內(nèi)粒子數(shù)量為n，每個(gè)粒子的質(zhì)量為m，粒子運(yùn)動速率均為v。如果所有粒子都垂直物體表面運(yùn)動并與其碰撞，利用所學(xué)力學(xué)知識，導(dǎo)出物體表面單位面積所受粒子壓力f與m、n和v的關(guān)系。

（2）實(shí)際上大量粒子運(yùn)動的速率不盡相同。如果某容器中速率處于100~200m/s區(qū)間的粒子約占總數(shù)的10%，而速率處于700~800m/s區(qū)間的粒子約占總數(shù)的5%，論證：上述兩部分粒子，哪部分粒子對容器壁的壓力貢獻(xiàn)更大。

Answer 1

【答案】（1）；（2）速率處于700~800m/s區(qū)間的粒子對容器壁的壓力貢獻(xiàn)更大

【解析】

本題考查碰撞過程中的動量定理和壓強(qiáng)與壓力的公式推導(dǎo)

（1）在時(shí)間t內(nèi)射入物體單位面積上的粒子數(shù)為

由動量定理得

可推導(dǎo)出

（2）設(shè)爐子的總數(shù)為N總，故速率處于 100~200m/s 區(qū)間的粒子數(shù)

n1=N總×10%

它對物體表面單位面積的壓力

f1= n1mv12= N總×10%×mv12

同理可得速率處于700～800m/s 區(qū)間的粒子數(shù)

n2=N總×5%

它對物體表面單位面積的壓力

f2= n2mv22= N總×5%×mv22

故

故是速率大的粒子對容器壁的壓力貢獻(xiàn)更大。