Question

18．一質(zhì)點做簡諧運(yùn)動，其位移x與時間t的關(guān)系曲線如圖所示，由圖可知（　　）

• A． 振幅為4m，頻率為0.25Hz
• B． t=1s時速度為零，但質(zhì)點所受的合外力為最大
• C． t=2s時質(zhì)點具有正方向最大加速度
• D． 該質(zhì)點的振動方程為x=2sin（$\frac{π}{2}$t）

Answer 1

分析 質(zhì)點的振幅等于振子的位移最大值，由圖直接讀出振幅和周期，由公式f=$\frac{1}{T}$求出頻率．根據(jù)圖象的斜率分析質(zhì)點的速度．由F=-kx，分析合外力的大小，由牛頓第二定律分析加速度的大小．結(jié)合數(shù)學(xué)知識寫出振動方程．

解答 解：A、由圖讀出：振幅為2cm，周期為 T=4s，則頻率f=$\frac{1}{T}$=0.25Hz，故A錯誤；
B、t=1s時質(zhì)點的位移為零，正通過平衡位置，速度最大，由F=-kx知，質(zhì)點所受的合外力為零，故B錯誤；
C、t=2s時質(zhì)點的位移為負(fù)向最大，由a=-$\frac{kx}{m}$知，質(zhì)點此時具有正方向最大加速度，故C正確；
D、該質(zhì)點的振動方程為x=Acos（$\frac{2π}{T}$t）=2cos（$\frac{π}{2}$t）cm；故D錯誤；
故選：C

點評 本題簡諧運(yùn)動的圖象能直接讀出振幅和周期．對于質(zhì)點的速度方向，可以根據(jù)斜率判斷．加速度根據(jù)簡諧運(yùn)動的特征：a=-$\frac{kx}{m}$分析．