Question

5．頻閃照相是研究物理過程的一種重要手段，小明和他的實驗小組利用頻閃照相研究機械能守恒定律．他們啟動頻閃照相設備的同時將小球由靜止釋放，得到如圖所示的頻閃照片，O為照片中的第一個像．現(xiàn)在照片上測得O到C、D、E的距離分別為S₁、S₂、S₃，若一直頻閃照相的頻率為f，實際球的直徑是照片中球直徑的n倍，小球的質(zhì)量用m表示，重力加速度為g，則從O點運動到D點的過程中，小球動能的增量為$\frac{m（{S}_{3}-{S}_{1}）^{2}{n}^{2}{f}^{2}}{8}$；重力勢能的減少量為nmgS₂．

Answer 1

分析 在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，據(jù)此可以求D點的速度大��；
根據(jù)重力做功和重力勢能之間的關系可以求出重力勢能的減小量，根據(jù)起末點的速度可以求出動能的增加量．

解答 解：由于實際球的直徑是照片中球直徑的n倍，
根據(jù)重力做功和重力勢能的關系，小球從位置O到位置D，則有重力勢能增量△E_P=nmgS₂；
在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，所以有：
v_D=n$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$=n$\frac{（{S}_{3}-{S}_{1}）f}{2}$
△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{D}^{2}$=$\frac{1}{2}×m×\frac{（{S}_{3}-{S}_{1}）^{2}{f}^{2}}{4}$n²=$\frac{m（{S}_{3}-{S}_{1}）^{2}{n}^{2}{f}^{2}}{8}$
故答案為：$\frac{m（{S}_{3}-{S}_{1}）^{2}{n}^{2}{f}^{2}}{8}$，nmgS₂．

點評 本題考查了驗證機械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理方法，要學會求解瞬時速度的方法，并掌握周期與頻率的關系，注意實際長度與照片長度的比例關系．