Question

9．在建筑裝修中，工人用質(zhì)量為5.0kg的磨石A對(duì)地面和斜壁進(jìn)行打磨．已知A與地面、A與斜壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ均相同．取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）當(dāng)A受到水平方向的推力用F₁=30N打磨地面時(shí)，A恰好在水平地面上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求A與地面之間的動(dòng)摩擦因μ；
（2）如圖所示，對(duì)傾角θ=37°的斜壁進(jìn)行打磨時(shí)，對(duì)A施加了F₂=70N豎直向上的推力，求磨石A加速度的大�。�

Answer 1

分析 （1）對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡可知可求得磨石受到的摩擦力，再根據(jù)動(dòng)摩擦力的公式求得動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
（2）對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度．

解答 解：（1）A恰好在水平地面上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力等于推力，即
f=F₁=30N
μ=$\frac{f}{{F}_{N}}=\frac{30}{50}=0.6$
（2）先將重力及向上的推力合成后，將二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解可得：
在沿斜面方向有：摩擦力（F-mg）cosθ-f=ma；
在垂直斜面方向上有：F_N=（F-mg）sinθ；
則f=μ（F-mg）sinθ
解得：a=1.76m/s²
答：（1）A與地面之間的動(dòng)摩擦因μ為0.6；
（2）磨石A加速度的大小為1.76m/s²．

點(diǎn)評(píng) 滑動(dòng)摩擦力的大小一定要注意不但可以由μF_N求得，也可以由共點(diǎn)力的平衡或牛頓第二定律求得，故在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)靈活掌握．