Question

1．2015年7月美國宇航局（NASA）發(fā)布最新消息稱，天文學家發(fā)響了迄今最接近地球的“孿生星球”-行星Kepler452b，其圍繞一顆恒星KepIer452轉(zhuǎn)動，周期為368天．與恒星之間的距離大約為1.5×10⁸km，引力常量為G=6.67×10^-11kg•m/s²，天體的運動近似為圓周運動，根據(jù)以上信息，以下說法正確的是（　�。�

• A． 可求出該行星的質(zhì)量
• B． 可求出該行星繞恒星運行的線速度
• C． 可求出該行星與恒星之間的萬有引力
• D． 可求出該行星繞恒星運行所需的向心力

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力充當向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}$=$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$只能求出中心天體的質(zhì)量，天體上的最小發(fā)射速度等于第一宇宙速度V=$\sqrt{gR}$，天體表面重力約等于萬有引力，不知道衛(wèi)星的軌道半徑，根據(jù)萬有引力充當向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$不能求出中心天體行星的質(zhì)量M．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力充當向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}$=$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$只能求出中心天體的質(zhì)量，由題意不能求出該行星的質(zhì)量，故A錯誤；
B、由周期與線速度的關系可知，v=$\frac{2πr}{T}$，所以由r和周期T可求出該行星繞恒星運行的線速度．故B正確；
C、天體受到的萬有引力：F=$G\frac{mM}{{r}^{2}}$，由于不能求出行星的質(zhì)量，所以不能求出該行星與恒星之間的萬有引力．故C錯誤
D、該行星繞恒星運行所需的向心力：F=$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，由于不能求出行星的質(zhì)量，所以不能求出該行星繞恒星運行所需的向心力．故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩個理論，并能熟練運用．