Question

5．有一條長L橫截面S的銀導(dǎo)線，銀的密度為ρ，銀的摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為N，若導(dǎo)線中每個銀原子貢獻(xiàn)一個自由電子，電子電量為e，自由電子定向移動的速率為v，通過導(dǎo)線的電流為（　�。�

• A． I=$\frac{Nev}{L}$
• B． I=$\frac{ρLeSv}{N}$
• C． I=$\frac{ρNeSv}{M}$
• D． I=$\frac{MNev}{ρS}$

Answer 1

分析 先運(yùn)用阿伏加德羅常數(shù)求解銅導(dǎo)線中大小為Svt的體積內(nèi)的銀原子數(shù)，得到t時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面積S的電荷量，最后根據(jù)電流的定義式I=$\frac{q}{t}$求解電流．

解答 解：設(shè)t時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面積S的電荷量為q，此電荷分布在Svt的體積內(nèi)，此體積內(nèi)銀原子數(shù)：
N=n•N_A=$\frac{m}{M}$=$\frac{ρSvt{N}_{A}}{M}$
由于一個原子貢獻(xiàn)一個電子，所以此體積內(nèi)的電子數(shù)也為N，因此t時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面積S的電荷量：
q=N•e=$\frac{ρSvt{N}_{A}}{M}$e
導(dǎo)體中的電流：
I=$\frac{q}{t}$=$\frac{ρNeSv}{M}$
故選：C

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是建立微觀模型，即認(rèn)為電子都做定向移動，然后根據(jù)電流強(qiáng)度的定義式列式求解；也可以用電流的微觀表達(dá)式I=nesv列式求解．