Question

13．在“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)L=2.50cm，若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計(jì)算公式為v₀=2$\sqrt{gL}$（用L、g表示），其值等于1m/s；小球在位置b點(diǎn)的速率大小1.16m/s；圖中位置a是否是小球平拋運(yùn)動(dòng)的器拋點(diǎn)不是（選填“是”、“不是”）（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，對(duì)于豎直方向根據(jù)△y=gT²求出時(shí)間單位T．對(duì)于水平方向由公式v₀=$\frac{x}{t}$ 求出初速度；根據(jù)b點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出a點(diǎn)的豎直分速度，從而確定a點(diǎn)是否是拋出點(diǎn)．

解答 解：設(shè)相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，
豎直方向：2L-L=gT²，得到T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.025}{10}}$s=0.05s；
水平方向：v₀=$\frac{2L}{T}$=2$\sqrt{gL}$=$\frac{2×0.025}{0.05}$=1m/s；
小球在b點(diǎn)時(shí)，豎直方向上的瞬時(shí)速度等于v_by=$\frac{3L}{2T}$=$\frac{3×0.025}{2×0.05}$=0.75m/s
所以b點(diǎn)的速度v_b=$\sqrt{{1}^{2}+0.7{5}^{2}}$m/s=1.16m/s
b點(diǎn)的豎直分速度v_by=0.75m/s，
則a點(diǎn)的豎直分速度v_ay=v_by-gT=0.75-10×0.05=0.25m/s≠0，可知a不是拋出點(diǎn)
故答案為：2$\sqrt{gL}$，1，1.16，不是．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度中等．