Question

18．在動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ=45°角的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端相連，如圖所示，此時(shí)小球處于靜止平衡狀態(tài)，且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零，當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，小球的加速度大小為（取g=10m/s²）（　�。�

• A． 10$\sqrt{2}$m/s²
• B． 10m/s²
• C． 8m/s²
• D． 2m/s²

Answer 1

分析 先分析剪斷輕繩前彈簧的彈力和輕繩的拉力大��；再研究剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，對(duì)小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出瞬間的加速度大��；

解答 解：在剪斷輕繩前，小球受重力、繩子的拉力以及彈簧的彈力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡得，彈簧的彈力：
F=mgtan45°=10×1=10N，
剪斷輕繩的瞬間，彈簧的彈力仍然為20N，小球此時(shí)受重力、支持力、彈簧彈力和摩擦力四個(gè)力作用；
小球所受的最大靜摩擦力為：f=μmg=0.2×10N=2N，根據(jù)牛頓第二定律得小球的加速度為：
a=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{10-2}{1}$=8m/s²；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，但小球?qū)Φ孛娴膲毫λ矔r(shí)變化，瞬時(shí)產(chǎn)生壓力和摩擦力，故在求解加速度時(shí)要先求解摩擦力．