Question

16．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為
30°的固定斜面，其運(yùn)動(dòng)的加速度為 $\frac{3}{4}$g，物體在斜面上上升的最大高度為 h，則在這個(gè)過(guò)程中物體（　�。�

• A． 重力勢(shì)能增加了$\frac{3}{4}$ mgh
• B． 重力勢(shì)能減少了 mgh
• C． 動(dòng)能損失了$\frac{3}{2}$mgh
• D． 機(jī)械能損失了 $\frac{mgh}{2}$

Answer 1

分析 通過(guò)豎直位移求得重力勢(shì)能的變化即位移，進(jìn)而由勻變速規(guī)律通過(guò)加速度求得動(dòng)能變化，再由機(jī)械能定義求得機(jī)械能變化．

解答 解：AB、物體在斜面上上升的最大高度為 h，那么重力勢(shì)能增加mgh，故AB錯(cuò)誤；
C、運(yùn)動(dòng)的加速度為 $\frac{3}{4}$g，物體在斜面上上升的最大高度為 h，故運(yùn)動(dòng)位移$s=\frac{h}{sin30°}=2h$，物體末動(dòng)能為零，初動(dòng)能${{\frac{1}{2}mv}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}m×2as=mas=\frac{3}{2}mgh$，故C正確；
D、機(jī)械能由動(dòng)能和勢(shì)能構(gòu)成，故機(jī)械能損失了 $\frac{3}{2}mgh-mgh=\frac{1}{2}mgh$，故D正確；
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 經(jīng)典力學(xué)問(wèn)題一般先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運(yùn)動(dòng)過(guò)程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動(dòng)能定理及幾何關(guān)系求解．