Question

2．如圖所示，A、B是帶有等量的同種電荷的兩小球，它們的質量都是m，它們的懸線長度是L，懸線上端都固定在同一點O，B球懸線豎直且被固定，A球在力的作用下，在偏離B球x的地方靜止平衡，此時A受到繩的拉力為T；現(xiàn)保持其他條件不變，用改變A球質量的方法使A球在距離B為3x的地方處靜止平衡，則A受到繩的拉力為 （　　）

• A． T
• B． 3T
• C． $\frac{T}{27}$
• D． 27T

Answer 1

分析 分析小球的受力情況，作出力圖，運用三角形相似法得到繩的拉力與庫侖力的關系．當AB間距離變?yōu)樵瓉淼?倍時，庫侖力變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{9}$倍，即可得到繩的拉力為原來的多少倍．

解答 解：小球受到重力mg、庫侖力F_庫和繩的拉力T，由平衡條件得知，mg、F_庫的合力與F大小相等、方向相反，作出mg、F_庫的合力如圖，
由三角形相似得$\frac{{F}_{庫}}{x}=\frac{T}{L}$得，T=$\frac{{F}_{庫}}{x}L$
根據(jù)庫侖定律得知，當AB間距離x變化為3x時，庫侖力F_庫變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{9}$倍，L不變，則得T變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{27}$倍，即得后來繩的拉力大小為$\frac{T}{27}$．故ABD錯誤，C正確；
故選：C

點評 本題相當于動態(tài)的平衡問題，根據(jù)平衡的條件，運用三角形相似法得到拉力的關系式分析即可得出結論．