Question

2．某質點從靜止開始以1.2m/s²的加速度作勻加速直線運動，經過10s，改做勻速直線運動，勻速運動了5s，接著做勻減速直線運動，又經過20s停止運動．求：
（1）質點做勻速運動的速度的大�。�
（2）質點作勻減速直線運動的加速度．

Answer 1

分析 （1）直接根據勻變速直線運動速度與時間關系v=v₀+at即可求出質點做勻速運動的速度的大��；
（2）先求出質點開始減速時的初速度，根據勻變速直線運動速度與時間關系v=v₀+at可求出質點做勻減速運動的加速度；

解答 解：（1）已知初速度為0，加速度為1.2m/s²，加速時間為10s
故質點做勻速運動的速度v=v₀+at=0+1.2m/s²×10s=12m/s；
（2）質點作勻減速直線運動的初速度等于v，末速度為0，減速運動的時間t₃為20s
則質點作勻減速直線運動的加速度${a}_{1}=\frac{0-v}{{t}_{3}}=\frac{0-12}{20}m/{s}^{2}=-0.6m/{s}^{2}$
方向與質點運動方向相反
答：（1）質點做勻速運動的速度的大小為12m/s；
（2）質點作勻減速直線運動的加速度為-0.6m/s²，方向與質點運動方向相反．

點評 第（2）問質點做勻減速時的加速度還可以利用逆向思維求解，勻減速運動到停止就是逆向的從靜止開始的勻加速運動，也能方便求解，但要注意加速度是矢量，不要忘記說明方向．