Question

18．如圖所示，質(zhì)量M=2kg的木板A在光滑的水平面上勻速運(yùn)動，t=0時刻把一質(zhì)量m=1kg的物體B以一定水平初速度放在木板A的右端，此后B相對于地面的位移s_B隨時間t變化的圖象如圖乙所示，其中0-1s為拋物線s_B=-t²+4t的一部分，1s后的s_B-t圖為直線且為拋物線在t=1s時的切線，取g=10m/s²，設(shè)向左為正方向，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 物塊B的初速度大小為4m/s，方向向左
• B． A與B間的動摩擦因數(shù)為0.2
• C． 木板A的初速度大小為1m/s，方向向右
• D． 0-4.5s過程中A與B間的摩擦產(chǎn)生的熱量為3J

Answer 1

分析 根據(jù)s-t圖象的斜率表示速度，求出1-3s內(nèi)物體B的速度，對照勻變速直線運(yùn)動的位移公式求出B開始階段的加速度，根據(jù)動能定理求出動摩擦因數(shù)．根據(jù)動量守恒定律求出B勻速運(yùn)動時A的初速度，再由能量守恒定律求產(chǎn)生的熱量．

解答 解：A、將s_B=-t²+4t與勻變速直線運(yùn)動的位移公式s=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$對比可得，物塊B的初速度大小為 v₀=4m/s，方向向左，加速度為 a=-2m/s²．故A正確．
B、對B，根據(jù)牛頓第二定律得 μmg=ma，得 μ=$\frac{a}{g}$=$\frac{2}{10}$=0.2，故B正確．
C、根據(jù)s-t圖象的斜率表示速度，知1-3s內(nèi)物體B做勻速直線運(yùn)動，速度為 v=$\frac{△s}{△t}$=$\frac{6-3}{3-1}$=1.5m/s，方向向左．設(shè)木板A的初速度為v_A．t=1s起A、B共速，取向左為正方向，由動量守恒定律得 mv₀+Mv_A=（M+m）v
可得，v_A=0.25m/s，方向向左，故C錯誤．
D、0-4.5s過程中A與B間的摩擦產(chǎn)生的熱量為 Q=$\frac{1}{2}$mv₀²+$\frac{1}{2}$Mv_A²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²，代入數(shù)據(jù)解得 Q=6.875J，故D錯誤．
故選：AB

點評 對于s-t圖象問題，要知道圖象的斜率表示速度．本題關(guān)鍵是要明確物體與木板組成的系統(tǒng)遵守動量守恒定律和能量守恒定律．