Question

圖甲是某物理小組驗(yàn)證系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒的實(shí)驗(yàn)裝置，一端帶有定滑輪的木板放置在水平桌面上，木板上有一小車(chē)，小車(chē)一端與穿過(guò)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，另一端通過(guò)跨過(guò)定滑輪的細(xì)線與鉤碼相連。開(kāi)始時(shí)將木板固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端適當(dāng)墊高，在不掛鉤碼的條件下，輕推小車(chē)使小車(chē)能夠沿木板勻速滑動(dòng)。掛上鉤碼后，釋放小車(chē)，在紙帶上打出一系列小點(diǎn)。已知交流電源的頻率為50 Hz。


（1）圖乙是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中未標(biāo)出。計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離x₁、x₂、x₃、…、x₆依次為：2．34 c m、2．81 cm、3．29 cm、3．76 cm、4．25 cm、4．73 cm。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v₅=       m／s，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度a=       m/s²；（保留三位有效數(shù)字）
（2）實(shí)驗(yàn)中測(cè)出小車(chē)的質(zhì)量為M、鉤碼的質(zhì)量為m，計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T(mén)。若不計(jì)小車(chē)沿木板運(yùn)動(dòng)時(shí)下降的高度，從打下計(jì)數(shù)點(diǎn)l到計(jì)數(shù)點(diǎn)5的過(guò)程中，小車(chē)和鉤碼組成的系統(tǒng)，減小的重力勢(shì)能（用x₁、x₂、…、m、M、g和r表示）△E_p=        ，增加的動(dòng)能△E_k=           。

Answer 1

（1）0.449m/s  0.478m/s²  （2）   

解析試題分析：（1）據(jù)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，則有：，加速度為。（2）由于小車(chē)和鉤碼組成的系統(tǒng)的重力勢(shì)能變化主要表現(xiàn)在鉤碼的重力勢(shì)能變化，則有：，系統(tǒng)增加的動(dòng)能為兩者動(dòng)能增加之和，而兩者為連接體速度大小相等，則系統(tǒng)增加的動(dòng)能為：
考點(diǎn)：本題考查打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的應(yīng)用和機(jī)械能守恒定律的驗(yàn)證。