如圖15－6所示為宇宙中一恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星O運行軌道近似為圓，天文學(xué)家觀測得到A行星運動的軌道半徑為R0，周期為T0.

圖15－6

(1)中央恒星O的質(zhì)量是多大？

(2)長期觀測發(fā)現(xiàn)，A行星實際運動的軌道與圓軌道總有一些偏離，且周期性的每隔t0時間發(fā)生一次最大的偏離，天文學(xué)家認為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B(假設(shè)其運行軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同)，它對A行星的萬有引力引起A軌道的偏離．根據(jù)上述現(xiàn)象和假設(shè)，試估算未知行星B的運動周期和軌道半徑．


解析：(1)設(shè)中央恒星O的質(zhì)量為M，A行星質(zhì)量為m，則由萬有引力定律和牛頓第二定律得 G＝mR0�、�

解得M＝　 ②

(2)由題意可知，A、B相距最近時，B對A的影響最大，且每隔t0時間相距最近．

設(shè)B行星周期為TB，則有：－＝1�、�

解得TB＝�、�

設(shè)B行星的質(zhì)量為mB，運動的軌道半徑為RB，則有 G＝mBRB�、�

由①④⑤得：RB＝R0·�、�

答案：(1)　(2)　 R0·

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


一個箱子放在水平地面上，箱內(nèi)有一固定的豎直桿，在桿上套著一個環(huán)，箱與桿的質(zhì)量為M，環(huán)的質(zhì)量為m，如圖9－10所示，已知環(huán)沿桿勻加速下滑時，環(huán)與桿間的摩擦力大小為Ff，則此時箱對地面壓力大小為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖13－8所示，小朋友在玩一種運動中投擲的游戲，目的是在運動中將手中的球投進離地面高3 m的吊環(huán)，他在車上和車一起以2 m/s的速度向吊環(huán)運動，小朋友拋球時手離地面1.2 m，當(dāng)他在離吊環(huán)的水平距離為2 m時將球相對于自己豎直上拋，球剛好進入吊環(huán)，他將球豎直向上拋出的速度是(g取10 m/s2)(　　)

圖13－8

A．1.8 m/s                              B．3.2 m/s

C．6.8 m/s                              D．3.6 m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖14－12所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對稱軸OO′重合．轉(zhuǎn)臺以一定角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時間后小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止，它和O點的連線與OO′之間的夾角θ為60°，重力加速度大小為g.

圖14－12

(1)若ω＝ω0，小物塊受到的摩擦力恰好為零，求ω0；

(2)若ω＝(1±k)ω0，且0＜k＜1，求小物塊受到的摩擦力大小和方向．

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科目：高中物理 來源： 題型：


隨著世界航空事業(yè)的發(fā)展，深太空探測已逐漸成為各國關(guān)注的熱點．假設(shè)深太空中有一顆外星球，質(zhì)量是地球質(zhì)量的2倍，半徑是地球半徑的，則下列判斷正確的是(　　)

A．該外星球的同步衛(wèi)星周期一定小于地球同步衛(wèi)星周期

B．某物體在該外星球表面上所受重力是它在地球表面上所受重力的8倍

C．該外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍

D．繞該外星球的人造衛(wèi)星和以相同軌道半徑繞地球的人造衛(wèi)星運行速度相同

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科目：高中物理 來源： 題型：


關(guān)于摩擦力做功，下列敘述正確的是(　　)

A．摩擦力做功的多少只與初位置和末位置有關(guān)，與運動路徑無關(guān)

B．滑動摩擦力總是做負功，不可以不做功

C．靜摩擦力一定不做功

D．靜摩擦力和滑動摩擦力都既可做正功，也可做負功

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖16－8所示，一長為L的輕桿一端固定在光滑鉸鏈上，另一端固定一質(zhì)量為m的小球．一水平向右的拉力作用于桿的中點，使桿以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)桿與水平方向成60°時，拉力的功率為(　　)

圖16－8

A．mgLω                                B.mgLω

C.mgLω                               D.mgLω

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科目：高中物理 來源： 題型：


某滑沙場有兩個坡度不同的滑道AB和AB′(均可看作斜面)，甲、乙兩名旅游者分別乘兩個完全相同的滑沙撬從A點由靜止開始分別沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面BC上，如圖17－12所示．設(shè)滑沙撬和沙面間的動摩擦因數(shù)處處相同，斜面與水平面連接處均可認為是圓滑的，滑沙者保持一定姿勢坐在滑沙撬上不動．則下列說法中正確的是(　　)

圖17－12

A．甲滑行的總路程一定大于乙滑行的總路程

B．甲在B點的動能一定等于乙在B′點的動能

C．甲在B點的速率一定等于乙在B′點的速率

D．甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖21－11所示，在傾角為α的光滑絕緣斜面上放兩個質(zhì)量分別為m1和m2的帶電小球A、B(均可視為質(zhì)點)，m1＝2m2，相距為L.兩球同時由靜止開始釋放時，B球的初始加速度恰好等于零．經(jīng)過一段時間后，當(dāng)兩球距離為L′時，A、B的加速度大小之比為a1∶a2＝3∶2，求L′∶L.

某同學(xué)求解如下：

圖21－11

由B球初始加速度恰好等于零，得初始時刻A對B的庫侖斥力F＝m2gsinα，當(dāng)兩球距離為L′時，A球的加速度a1＝，B球的加速度a2＝，由a1∶a2＝3∶2，得F′＝2.5m2gsinα，再由庫侖力公式便可求得L′∶L.

問：你認為上述解法正確嗎？若認為正確，請求出最終結(jié)果；若認為不正確，則說明理由并求出你認為正確的結(jié)果．

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