Question

2．用如圖所示的電路準確測定待測電阻Rx的阻值．器材：待測電阻Rx（約為一百歐左右）、直流電源（已知電動勢為E=9V，內阻r較小但不為零且未知，該電池允許輸出的最大電流為100mA）、滑動變阻器R（總阻值200Ω）、理想電流表A（量程100mA）、單刀單擲開關S₁、單刀雙擲開關S₂、導線若干．
（1）實驗室備有如下幾種規(guī)格的定值電阻，則本實驗選用最好的定值電阻R₀是C
（A）10Ω  （B）50Ω  （C）150Ω   （D）500Ω
（2）實驗步驟如下，請補充完整．
①閉合S₁前，滑動變阻器的滑片處于b端；
②閉合S₁，將S₂接到接線柱1，調節(jié)滑動變阻器，并讀出此時電流表的示數(shù)I₁；
③保持變阻器阻值不變，將S₂接到接線柱2，并讀出此時電流表的示數(shù)I₂．
（3）計算Rx的表達式是Rx=${R_0}-\frac{{E（{I_1}-{I_2}）}}{{{I_1}{I_2}}}$（用上述已知物理量和實驗測得的物理量表示）．

Answer 1

分析 本題中沒有電壓表，不能用伏安法測量電阻，可以運用比較法進行設計，將待測電阻與定值電阻分別接入電路，保持變阻器的接入電路的電阻不變，讀出電流，根據(jù)閉合電路歐姆定律得到待測電阻．

解答 解：①電流表的量程是100mA，若選用滑動變阻器R₁，總阻值200Ω，要使電流小于100mA；則電路中電阻最小$\frac{9}{0.1}$應為：
R=$\frac{E}{I}$=$\frac{9}{0.1}$=90Ω，即滑定值電阻阻值應大于70Ω；故選擇C最合適；
②①閉合開關前，應使電路中電流最小；故滑動變阻器的滑片應接在b端；
②、閉合S₁，將S₂接到接線柱1，調節(jié)滑動變阻器，使電流表A有較大的示數(shù)，并讀出此時電流表的示數(shù)I₁；
③、保持滑動變阻器滑片的位置不動，將S₂接到接線柱2，并讀出此時電流表的示數(shù)I₂．
③根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
   閉合S₁時：E=I₁（R_x+R₂）
   閉合S₂時：E=I₂（R₀+R₂）
解得：${R_0}-\frac{{E（{I_1}-{I_2}）}}{{{I_1}{I_2}}}$．
故答案為：（1）C；（2）b端，變阻器阻值；（3）${R_0}-\frac{{E（{I_1}-{I_2}）}}{{{I_1}{I_2}}}$

點評 本題考查電阻的測量方法，要注意該實驗中采用比較的方法設計測量電阻的電路，若是電阻箱，可以運用等效替代的方法設計．