Question

8．已知二氧化碳摩爾質(zhì)量為M，阿伏伽德羅常數(shù)為N_A，在海面處容器內(nèi)二氧化碳?xì)怏w的密度為ρ．現(xiàn)有該狀態(tài)下二氧化碳分子間的平均距離為$\root{3}{\frac{M}{ρ{N}_{A}}}$．實驗表明，在2500m深海中，二氧化碳濃縮成近似固體的硬膠體．將二氧化碳分子看作直徑為D的球，容器內(nèi)質(zhì)量為m的二氧化碳?xì)怏w全部變成硬膠體后體積約為$\frac{{N}_{A}ρ{VπD}^{3}}{6M}$．

Answer 1

分析 質(zhì)量為：m=ρV；物質(zhì)的量為：n=$\frac{m}{M}$；含有的分子數(shù)為N=nN_A；球體的體積公式為：${V}_{0}=\frac{4}{3}$${π（\frac{D}{2}）}^{3}$；二氧化碳?xì)怏w全部變成硬膠體后體積大約為分子的體積之和

解答 解：容器內(nèi)二氧化碳?xì)怏w的密度為ρ．設(shè)現(xiàn)有該狀態(tài)下體積為V，質(zhì)量為：m=ρV
物質(zhì)的量為：n=$\frac{m}{M}$
含有的分子數(shù)為N=nN_A
聯(lián)立解得：N=$\frac{ρV}{M}$N_A
每一個分子所占的空間：${V}_{0}=\frac{V}{N}=\frac{M}{ρ{N}_{A}}$
所以分子之間的平均距離：L=$\root{3}{{V}_{0}}$=$\root{3}{\frac{M}{ρ{N}_{A}}}$
每個二氧化碳分子看作直徑為D的球，其體積為：${V}_{0}=\frac{4}{3}$${π（\frac{D}{2}）}^{3}$
二氧化碳?xì)怏w全部變成硬膠體后，分子個數(shù)沒變化，故總體積約為：V=N_AV₀
聯(lián)立解得：V=$\frac{{N}_{A}ρ{VπD}^{3}}{6M}$
故答案為：$\root{3}{\frac{M}{ρ{N}_{A}}}$，$\frac{{N}_{A}ρ{VπD}^{3}}{6M}$

點評 本題考查了阿伏伽德羅常數(shù)的有關(guān)運(yùn)算，這是熱學(xué)部分的重點知識，要注意加強(qiáng)練習(xí)．