Question

18．如圖所示，為某透明介質的截面圖，△AOC為等腰三角形，BC為半徑R=12cm的四分之一圓弧，AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點，一束紅光射向圓心O，在AB分界面上的入射角i=45°，結果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個亮斑．已知該介質對紅光的折射率為n=$\sqrt{2}$，求兩個亮斑與A點間的距離分別為多少．

Answer 1

分析 已知紅光的折射率，可由公式sinC=$\frac{1}{n}$求出臨界角，判斷紅光在AB面上能否發(fā)生全反射．再由折射定律及幾何知識可求得兩光斑的距離．

解答 解：設紅光的臨界角為C，
sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，解得：C=45°，
所以紅光在AB成發(fā)生全反射，
且由幾何關系可知，反射光線與AC垂直且交與E點，
在AN處產生的亮斑P，光路圖所示：

由幾何知識可得OAP為等腰直角三角形，
解得：AP=12cm；
光在AB面上的入射角等于臨界角，在A處形成一個亮斑，該亮斑到A的距離為0cm；
答：兩個亮斑與A點間的距離分別為12cm、0cm．

點評 本題是一道幾何光學題，本題解題的關鍵是：能熟練作出光路圖、并能正確應用幾何關系解題；作出光路圖、應用臨界角公式與幾何知識即可解題．