Question

3．如圖所示，長為L，傾斜為θ的光滑絕緣斜面處于電場中．一帶電量為+q，質(zhì)量為m 的小球，以初速度v_O由斜面底端的A 點開始沿斜面上滑，到達斜面頂端的速度仍為v_O，則（　�。�

• A． 小球在B 點的電勢能一定大于小球在A 點的電勢能
• B． A、B兩點的電勢差一定為 $\frac{mgL}{q}$
• C． 若電場是勻強電場，則該電場的場強的最小值一定是 $\frac{mgsinθ}{q}$
• D． 運動過程中小球所受重力與電場力必相等

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理和電場力做功公式結(jié)合，求解A、B兩點的電勢差．根據(jù)電場力做功的正負，判斷小球電勢能的大小，當電場力做正功時，小球電勢能減小；相反，電勢能增大．若電場是勻強電場，根據(jù)力學(xué)知識確定電場力的最小值，再確定場強的最小值．由電勢關(guān)系，判斷該電場是否由斜面中點正上方某點的點電荷Q產(chǎn)生的

解答 解：
A、小球從A運動到B的過程中，重力勢能增加，電勢能減小，則小球在B點的電勢能一定小于小球在A點的電勢能．故A錯誤．
B、根據(jù)動能定理得：-mgLsinθ+qU_AB=$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$，得到，U_AB=$\frac{mgLsinθ}{q}$，故B錯誤；
C、若電場力與重力、支持力的合力為零時，小球做勻速直線運動，到達B點時小球速度仍為v₀．小球的重力沿斜面向下的分力為mgsinθ一定，則當電場力沿斜面向上，大小為F=mgsinθ時，電場力最小主，場強最小，又電場力F=Eq，則該電場的場強的最小值一定是$\frac{mgLsinθ}{q}$．故C正確．
D、根據(jù)動量定理可知，合外力對物體的沖量等于物體動量的變化量，所以運動過程中小球所受重力、支持力與電場力的沖量的矢量和為零．故D錯誤．
故選：C

點評 本題是帶電體在電場中運動問題，要轉(zhuǎn)換頭腦，就把電場力當作一般的力，將這類問題當作力學(xué)問題去處理，可增強信心