16．回旋加速器D形盒中央為質(zhì)子流，D形盒的交流電壓為U，靜止質(zhì)子經(jīng)電場加速后，進(jìn)入D形盒，其最大軌道半徑為R，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)子質(zhì)量為m．求：
（1）質(zhì)子最初進(jìn)入D形盒的動(dòng)能多大？
（2）質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最后得到的動(dòng)能多大？
（3）交流電源的頻率是什么？

分析 （1）根據(jù)質(zhì)子在電場力作用下，被加速，由動(dòng)能定理，即可求解；
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)半徑等于R，結(jié)合牛頓第二定律與向心力，即可求解；
（3）根據(jù)洛倫茲力提供向心力，即可求出運(yùn)動(dòng)的周期，從而確定交流電源的周期．

解答 解：（1）質(zhì)子在電場中被加速，根據(jù)動(dòng)能定理，則有最初進(jìn)入下方D型盒的動(dòng)能：Ek=eU；
（2）根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$ 得，粒子出D形盒時(shí)的速度vm=$\frac{eBR}{m}$，
則粒子出D形盒時(shí)的動(dòng)能Ekm=$\frac{1}{2}$m${v}_{m}^{2}$=$\frac{{e}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$；
（3）由洛倫茲力提供向心力，則有：Bev=m$\frac{{v}^{2}}{r}$；
而T=$\frac{2πr}{v}$，所以粒子在磁場中運(yùn)行周期為T=$\frac{2πm}{eB}$；
因一直處于加速狀態(tài)，則磁場中的周期與交流電源的周期相同，
即為：T=$\frac{2πm}{eB}$，因此頻率為f=$\frac{eB}{2πm}$；
答：（1）質(zhì)子最初進(jìn)入D形盒的動(dòng)能eU；
（2）質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最后得到的動(dòng)能$\frac{{e}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$；
（3）交流電源的頻率是$\frac{eB}{2πm}$．

點(diǎn)評 考查粒子做勻速圓周的周期公式與半徑公式的應(yīng)用，掌握牛頓第二定律，注意交流電源變化周期與粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)周期的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

5．一個(gè)標(biāo)有“6V 0.5A”的小型直流電動(dòng)機(jī)，轉(zhuǎn)子由銅導(dǎo)線繞制的線圈組成，阻值約為1Ω，某興趣小組設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)測量此電動(dòng)機(jī)線圈的電阻．實(shí)驗(yàn)室提供的器材處導(dǎo)向和開關(guān)外還有：
A．直流電源E：8V（內(nèi)阻不計(jì)）
B．直流電流表A1：0～0.6A（內(nèi)阻約為0.5Ω）
C．直流電流表A2：0～3A（內(nèi)阻約為0.1Ω）
D．直流電壓表V1：0～3V（內(nèi)阻約為5kΩ）
E．直流電壓表V2：0～15V（內(nèi)阻約為15kΩ）
F．滑動(dòng)變阻器R1：0～10Ω，2A
G．標(biāo)準(zhǔn)電阻R2：5Ω
（1）為能較準(zhǔn)確地測出電動(dòng)機(jī)線圈電阻，應(yīng)選擇電路圖乙．（填甲或乙）
（2）為使電表指針有較大角度的偏轉(zhuǎn)，需要選用的電流表是B，電壓表是D．（填寫實(shí)驗(yàn)器材前面的序號）
（3）閉合開關(guān)后，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器控制電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)讀出電流表、電壓表示數(shù)．若某次實(shí)驗(yàn)電壓表的示數(shù)為2.5V，電流表的示數(shù)為0.4A，電動(dòng)機(jī)線圈電阻為1.25Ω．由此可計(jì)算出該電動(dòng)機(jī)正常工作輸出的機(jī)械功率為2.68W．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示，一根水平光滑的絕緣直槽軌連接一個(gè)豎直放置的半徑為R=0.50m的絕緣光滑槽軌．槽軌處在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T．有一個(gè)質(zhì)量m=0.10g，帶電量為q=+1.6×10-3C的小球在水平軌道上向右運(yùn)動(dòng)．若小球恰好能通過最高點(diǎn)，則下列說法正確的是（　　）
A．小球在最高點(diǎn)所受的合力為0
B．小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能與小球在水平軌道上的機(jī)械能相等
C．如果設(shè)小球到達(dá)最高點(diǎn)的線速度是v，小球在最高點(diǎn)時(shí)式子mg+qvB=$\frac{m{v}^{2}}{R}$成立
D．如果重力加速度取10m/s2，則小球初速度v0=4.6m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

4．某組同學(xué)借用“探究a與F、m之間的定量關(guān)系”的相關(guān)實(shí)驗(yàn)思想、原理及操作，進(jìn)行“研究合外力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)如圖1：已知平衡摩擦后所掛鉤碼的質(zhì)量m=1.0×10-2kg，（線的拉力大小等于鉤碼的重力），小車的質(zhì)量 M=8.7×10-2kg，（取g=10m/s2）．

（1）若實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)紙帶如圖2所示，打點(diǎn)時(shí)間間隔為 0.02s，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有兩個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未標(biāo)出來，O點(diǎn)是打點(diǎn)起點(diǎn)，各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離如圖所示，從鉤碼開始下落至B點(diǎn)，拉力所做的功是1.76×10-3J，打B點(diǎn)時(shí)，小車的動(dòng)能EKB=1.74×10-3J．根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)可得出什么結(jié)論在誤差允許的范圍內(nèi)，小車動(dòng)能的增加量等于拉力所做的功．（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（2）根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)的速度v，量出小車運(yùn)動(dòng)的距離x，則以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸、以X為橫軸畫出的圖象應(yīng)是圖3中的C．圖線的斜率表示$\frac{mg}{M}$．

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11．設(shè)回旋加速器中的勻強(qiáng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，粒子的質(zhì)量為m，所帶電荷量為q，剛進(jìn)入磁場的速度為v0，回旋加速器的最大半徑為R，那么兩極間所加的交變電壓的周期T和該粒子的最大速度v分別為（　　）
A．T=$\frac{2πm}{qB}$，v不超過$\frac{qBR}{m}$B．T=$\frac{πm}{qB}$，v不超過$\frac{qBR}{m}$
C．T=$\frac{2πm}{qB}$，v不超過$\frac{qBR}{2m}$D．T=$\frac{πm}{qB}$，v不超過$\frac{qBR}{2m}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

1．粒子回旋加速器的工作原理如圖所示，置于真空中的D型金屬盒的半徑為R，兩金屬盒間的狹縫很小，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與金屬盒盒面垂直，高頻率交流電的頻率為f，加速電壓的電壓為U，若中心粒子源處產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為+e，在加速器中被加速．不考慮相對論效應(yīng)，則下列說法正確是（　�。�
A．質(zhì)子被加速后的最大速度不能超過2mπ2R2f2
B．加速的質(zhì)子獲得的最大動(dòng)能隨加速電場U增大而增大
C．不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交流電的頻率f，該加速器也可加速α粒子
D．質(zhì)子第二次和第一次經(jīng)過D型盒間狹縫后軌道半徑之比為$\sqrt{2}$：1

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8．如圖1所示，為“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量及小車和砝碼的質(zhì)量對應(yīng)關(guān)系圖．鉤碼的質(zhì)量為m1，小車和砝碼的質(zhì)量為m2，重力加速度為g．

（1）下列說法正確的是D．
A．每次在小車上加減砝碼時(shí)，應(yīng)重新平衡摩擦力
B．實(shí)驗(yàn)時(shí)若用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)先釋放小車后接通電源
C．本實(shí)驗(yàn)m2應(yīng)遠(yuǎn)小于m1   
D．在用圖象探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時(shí)，應(yīng)作$a-\frac{1}{m_2}$圖象
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步驟，測得F=m1g，作出a-F圖象，他可能作出圖2中甲 （選填“甲”、“乙”、“丙”）圖線．此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是D．
A．小車與軌道之間存在摩擦              B．導(dǎo)軌保持了水平狀態(tài)
C．鉤碼的質(zhì)量太大                     D．所用下車和砝碼的質(zhì)量太大
（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)遺漏了平衡摩擦力這一步驟，若軌道水平，他測量得到的$a-\frac{1}{m_2}$圖象，如圖3．設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，則小車與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{g}$，鉤碼的質(zhì)量m1=$\frac{k}{g}$．
（4）實(shí)驗(yàn)中打出的紙帶如圖4所示．相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間是0.1s，其中x1=7.05cmx2=7.68cmx3=8.33cmx4=8.95cmx5=9.61cm，x6=10.26cm，由此可以算出小車運(yùn)動(dòng)的加速度是0.64m/s2．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

5．手電筒的干電池給小燈泡供電時(shí)，電流為0.4A，在某次接通開關(guān)的20s時(shí)間內(nèi)，一節(jié)干電池（電動(dòng)勢為1.5V）中有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能？

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

6．我國發(fā)射的神州五號載人宇宙飛船的周期約為90min，如果把它繞地球的運(yùn)動(dòng)看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船的運(yùn)動(dòng)和人造地球同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)相比，假設(shè)它們質(zhì)量相等，下列判斷中正確的是（　�。�
A．飛船受到的向心力大于同步衛(wèi)星受到的向心力
B．飛船的動(dòng)能大于同步衛(wèi)星的動(dòng)能
C．飛船的軌道半徑大于同步衛(wèi)星的軌道半徑
D．發(fā)射飛船過程需要的能量大于發(fā)射同步衛(wèi)星過程需要的能量

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