Question

14．如圖所示，用一根橫截面積為S的硬導線做成一個半徑為r的圓環(huán)，把圓環(huán)的一半置于均勻變化的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度大小隨時間的變化率$\frac{△B}{△t}$=k（k＞0），ab為圓環(huán)的一條直徑，導線的電阻率為ρ．則（　�。�

• A． 圓環(huán)具有擴張的趨勢
• B． 圓環(huán)中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流
• C． ab兩點間的電壓大小為$\frac{1}{2}$kπ
• D． 圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小為$\frac{krS}{4ρ}$

Answer 1

分析 本題考查了電磁感應(yīng)與電路的結(jié)合，對于這類問題要明確誰是電源，電源的正負極以及外電路的組成，本題中在磁場中的半圓磁通量發(fā)生變化，因此為電源，根據(jù)楞次定律可以判斷電流方向；外電路為另一半圓與之串聯(lián)，因此電路的內(nèi)外電阻相同，注意ab兩點之間電壓為路端電壓．

解答 解：AB、由于磁場均勻增大，線圈中的磁通量變大，根據(jù)楞次定律可知線圈中電流為逆時針，同時為了阻礙磁通量的變化，線圈將有收縮的趨勢，故A錯誤，B正確；
CD、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得電動勢為：E=$\frac{S′}{2}$×$\frac{△B}{△t}$=$\frac{kπ{r}^{2}}{2}$
回路中的電阻為：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{2πr}{S}$
所以電流為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{krS}{4ρ}$；
ab兩端電壓為：U_ab=$\frac{R}{2}$×I=$\frac{kπ{r}^{2}}{4}$，故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評 正確應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律以及閉合電路歐姆定律是解本題的關(guān)鍵，本題易錯點一是求電動勢時容易誤認為面積為圓的面積，二是求ab兩點之間電壓時誤求成電動勢．