Question

某探究小組設計了如下的探究橡皮筋的彈性勢能與拉長量之間關系的實驗：將一塊長放在桌面上調(diào)至水平，橡皮筋一端固定在墻上，另一端被靜止的小車拉長d，小車釋放后沿長木板運動，帶動穿過打點計時器的紙帶，如圖1所示．打點計時器電源頻率為50Hz，小車質(zhì)量為0.2kg，實驗進行了三組，各次小車由靜止開始運動的位置不同（即橡皮筋的拉長量d不同），分別打出紙帶，選擇了三種類型的紙帶如圖2所示（圖中最下面的是直尺）．
（1）根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)完成以下表格，其中V_max為小車橡皮筋拉動的最大速度：

實驗序號	1	2	3
dn（cm）	5	10	20
Vmax（m/s）	______	______	______

（2）橡皮筋的彈性勢能E_p與橡皮筋拉長量d之間的函數(shù)關系式是E_p=______．
（3）要減少實驗誤差，該設計可改進的措施是______．

Answer 1

（1）對于第1組：由刻度尺讀出小車勻速運動的位移為x=32.0cm-12.0cm=20.0cm=0.2m，所用時間為t=5×0.02s=0.1s，則最大速度v_max=

x

t

=2.00m/s；
同理得到，第2組最大速度為4.00m/s，第3組最大速度為8.00m/s；
（2）根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得：E_p=

1

2

m

v

2max

，E_p與v_max平方成正比．由表格看出，v_max與d成正比，則得E_p與d²成正比，設比例系數(shù)為k，則有E_p=kd²．
根據(jù)第1組數(shù)據(jù)得：E_p=

1

2

m

v

2max

=

1

2

×0.2×22J=0.4J，則k=

Ep

d2

=

0.4

(5×10-2)2

=160，則得E_p=160d²．
（3）實驗中小車會受到摩擦力作用，系統(tǒng)的機械能不守恒，為減小摩擦力影響，應平衡摩擦力，做法是：實驗前應將木板左端墊高些，直到小車不受拉力時能沿木板勻速運動．
故答案為：
（1）2.00，4.00，8.00
（2）E_p=160d²．
（3）實驗前應將木板左端墊高些，直到小車不受拉力時能沿木板勻速運動．