Question

某探究小組設(shè)計(jì)了如下的探究橡皮筋的彈性勢能與拉長量之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)：將一長木板放在桌面上并調(diào)至水平，橡皮筋一端固定在墻上，另一端被靜止的小車?yán)�長了d．小車釋放后沿長木板運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，如圖1所示．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，小車質(zhì)量為0.2kg，實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了三組，各次小車由靜止開始運(yùn)動(dòng)的位置不同（即橡皮筋的拉長量d不同），分別打出紙帶，選擇了三條紙帶如圖2所示（圖中最下面的是直尺）．

實(shí)驗(yàn)序號(hào)	1	2	3
dn（cm）	20.0	10.0	5.0
Vmax（m/s）		4.0	2.0

（1）根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)完成上面的表格，其中V_max為小車橡皮筋拉動(dòng)的最大速度；
（2）橡皮筋的彈性勢能E_p與橡皮筋拉長量d之間的關(guān)系是

E_P=160d²

；
（3）要減少實(shí)驗(yàn)誤差，該設(shè)計(jì)可改進(jìn)的措施是

實(shí)驗(yàn)前將木板的左端適當(dāng)抬高，使小車在不受拉力時(shí)能夠沿木板勻速滑動(dòng)

．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度最大，由圖小車勻速運(yùn)動(dòng)的位移和對應(yīng)的時(shí)間，由v=

x

t

求出最大速度；
（2）對于小車和橡皮筋組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，橡皮筋彈性的減小等于小車動(dòng)能的增加，根據(jù)表格數(shù)據(jù)分析彈性勢能E_p與橡皮筋拉長量d之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）實(shí)際上小車會(huì)受到摩擦力作用，系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，為減小摩擦力影響，應(yīng)平衡摩擦力．

解答：解：（1）小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度最大，有v=

x

t

=

0.32

0.04

=8.0m/s．
（2）根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：Ep=

1

2

mvm2，E_p與v_max平方成正比．由表格看出，v_max與d成正比，則得E_p與d²成正比，設(shè)比例系數(shù)為k，則有E_p=kd²．
將d=0.2m，v_m=8.0m/s代入，解得k=160J/m²．
所以E_P=160d²．
（3）實(shí)驗(yàn)中小車會(huì)受到摩擦力作用，系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，為減小摩擦力影響，應(yīng)平衡摩擦力，做法是：實(shí)驗(yàn)前應(yīng)將木板左端墊高些，直到小車不受拉力時(shí)能沿木板勻速運(yùn)動(dòng)．
故答案為：（1）8.0；（2）E_P=160d²（與橡皮筋拉長量d的平方成正比也對）；（3）實(shí)驗(yàn)前將木板的左端適當(dāng)抬高，使小車在不受拉力時(shí)能夠沿木板勻速滑動(dòng)

點(diǎn)評：本題考查了基本的讀數(shù)能力，實(shí)驗(yàn)的原理是機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)中為減小摩擦力的影響，減小實(shí)驗(yàn)誤差，需要平衡摩擦力．