Question

3．與水平面成傾角為θ的斜面上有A、B、C三點，現(xiàn)從這三點分別以不同的初速度水平拋出一小球，三個小球均落在斜面上的D點，如圖所示，今測得AB：BC：CD=5：3：1，由此可判斷（　�。�

• A． A、B、C處三個小球運動位移之比3：2：1
• B． A、B、C處三個小球運動時間之比為3：2：1
• C． A、B、C處三個小球落在斜面上時速度與初速度間的夾角之比為3：2：1
• D． A、B、C處三個小球的初速度大小之比為3：2：1

Answer 1

分析 根據(jù)三個小球的位移之比得出三個小球平拋運動的高度之比和水平位移之比，根據(jù)位移時間公式求出運動的時間之比，根據(jù)時間和水平位移之比求出初速度之比．抓住某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，分析落在斜面上的速度方向與初速度方向夾角的關(guān)系．

解答 解：A、因為AB：BC：CD=5：3：1，三個小球均落在D點，則三個小球的位移之比為s_AD：s_BD：s_CD=9：4：1，故A錯誤．
B、三個小球平拋運動的位移之比為9：4：1，則豎直方向上的高度之比為9：4：1，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，可知A、B、C處三個小球運動時間之比為3：2：1，故B正確．
C、平拋運動在某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，因為小球均落在斜面上，位移與水平方向的夾角不變，則速度與水平方向的夾角不變，故C錯誤．
D、因為平拋運動的水平位移之比為9：4：1，時間之比為3：2：1，可知三個小球的初速度之比為3：2：1，故D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．