Question

7．某型號石英鐘中的分針與時針可視為做勻速轉動，分針的長度是時針長度的1.5倍，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 分針的角速度和時針的角速度相等
• B． 分針的角速度是時針的角速度的12倍
• C． 分針端點的線速度是時針端點的線速度的12倍
• D． 分針端點的向心加速度是時針端點的向心加速度的1.5倍

Answer 1

分析 分針的周期為1h，時針的周期為12h，根據(jù)周期之比得出角速度之比，結合線速度與角速度的關系得出線速度的比值，根據(jù)向心加速度公式得出向心加速度的比值．

解答 解：A、分針的周期為1h，時針的周期為12h，可知分針和時針的周期為1：12，根據(jù)$ω=\frac{2π}{T}$知，分針和時針的角速度之比為12：1，故A錯誤，B正確．
C、根據(jù)v=rω知，分針和時針的長度之比為1.5：1，角速度之比為12：1，則線速度之比為18：1，故C錯誤．
D、根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，線速度之比為18：1，半徑之比為1.5：1，則向心加速度之比為216：1，故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵知道時針和分針的周期是已知量，掌握線速度、角速度、周期、向心加速度的基本公式，知道它們的聯(lián)系，基礎題．