Question

8．如圖所示，鉛筆AB（不計(jì)重力）、輕繩BC與手構(gòu)成一個(gè)支架．在鉛筆與繩的結(jié)點(diǎn)B處掛一重物．手掌可感受到鉛筆施加的壓力，手的中指可以感受到繩子的拉力．若鉛筆處于水平，繩與鉛筆間的夾角為30°，所掛物體重力為5N，求：鉛筆對(duì)手掌的壓力和繩對(duì)手指的拉力．

Answer 1

分析 以B點(diǎn)為研究對(duì)象，分析受力情況，作出受力圖，由平衡條件求得．

解答 解：B點(diǎn)受到豎直向下的拉力F₁=5N、向右的鉛筆的支持力F₂和沿BC繩向上的繩的拉力F₃的作用，如圖所示：
B點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，它所受的這三個(gè)力的合力為0，這三個(gè)力在任何方向的分矢量之和一定為0；
水平方向：F₂-F₃cos30°=0
豎直方向：F₁-F₃sin30°=0
解得：${F_3}=\frac{F_1}{sin30°}=10N$
${F_2}=\frac{F_1}{tan30°}=5\sqrt{3}N$
答：鉛筆對(duì)手掌的壓力大小為5$\sqrt{3}$N，方向水平向左；繩對(duì)手指的拉力大小為10N，方向沿BC繩向下．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地進(jìn)行受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡以及正交分解法進(jìn)行求解．