Question

【題目】如圖所示，帶等量異種電荷的金屬板平行正對傾斜放置，且兩板邊緣在同一豎直面內。金屬板與水平方向的夾角為，金屬板長為L，一電荷量為q、質量為m的帶負電微粒從下板邊緣的M點以水平速度進入兩板間，沿直線到達上板邊緣的N點，隨即進入一圓形區(qū)域。圓形區(qū)域與金屬板間電場不重疊，該區(qū)域內有重疊的勻強電場和勻強磁場（圖中電場未畫出），微粒在此區(qū)域內做勻速圓周運動，并豎直向下穿出該區(qū)域。已知區(qū)域內勻強磁場的磁感應強度為B，重力加速度為g，試求：

(1)微粒進入圓形區(qū)域時的速度v；

(2)圓形區(qū)域內勻強電場的場強E的大小和方向；

(3)微粒在圓形區(qū)域做勻速圓周運動的時間t。

Answer 1

【答案】（1）；（2），豎直向下。（3）

【解析】

(1)微粒在平行板間做勻加速直線運動：

根據運動學公式有：

由題圖可知：

可得微粒進入圓形區(qū)域的速度：

(2)微粒在圓形區(qū)域內做勻速圓周運動，則有電場力和重力平衡：

可得電場強度：

因為微粒帶負電，所以場強的方向豎直向下。

(3)微粒做勻速圓周運動的周期：

微粒在磁場運動轉過圓心角：

所以微粒在磁場中運動的時間：

答：(1)微粒進入圓形區(qū)域時的速度；

(2)圓形區(qū)域內勻強電場的場強，方向豎直向下；

(3)微粒在圓形區(qū)域做勻速圓周運動的時間為。