Question

8．某水庫(kù)共占面積1.0×10⁷m²，蓄滿水時(shí)水庫(kù)的平均深度為50m，水的密度為10³kg/m³．利用此水壩建立一座水力發(fā)電站，如圖所示．已知進(jìn)水口離水面的高度為30m，進(jìn)水口和水輪發(fā)電機(jī)的高度差約為5m，該發(fā)電站將水庫(kù)中水庫(kù)中水的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為10%，水庫(kù)一次蓄滿水后水電站可發(fā)的電能約為（g取10m/s²）（　�。�

• A． 4.5×10¹²J
• B． 6.0×10¹²J
• C． 9.0×10¹²J
• D． 1.05×10¹³J

Answer 1

分析 在發(fā)電過(guò)程中水減小的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，注意水的重力勢(shì)能變化量包括兩部分，一部分看作由重心到達(dá)進(jìn)水口，另一部分為由進(jìn)水口到水輪機(jī)，再根據(jù)重力勢(shì)能表達(dá)式及效率即可求出可發(fā)的電能．

解答 解：設(shè)△h為全部發(fā)電時(shí)水減少的深度，S為水庫(kù)的面積．
全部發(fā)電時(shí)水的重力勢(shì)能減小量為：
△E_P=ρgs△h（$\frac{H}{2}$+h）=1×10³×1×10⁷×10×30×（$\frac{30}{2}+5$）=6×10¹³J
水能轉(zhuǎn)化電能的效率是10%，則可發(fā)的電能E=η△EP=0.1×6×10¹³J=6.0×10¹²J
故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查能量的轉(zhuǎn)化規(guī)律，要注意明確發(fā)電中是利用了水的重力勢(shì)能，要注意計(jì)算重力勢(shì)能時(shí)要分析重心的位置，但從進(jìn)水口到水輪機(jī)時(shí)可認(rèn)為全部水均下降了5m．