Question

4．在測定勻變速直線運動的加速度的實驗中，打點計時器所用電源的頻率為50HZ，如圖所示是做勻變速直線運動的小車帶動的紙帶上記錄的一些點，在每相鄰的兩點中間都有四個點未畫出．按時間順序為0、1、2、3、4、5六個計數(shù)點，用尺量出0、1、2、3、4、5點的距離分別是x₀₁=2.78cm、x₁₂=4.29cm、x₂₃=5.79cm、x₃₄=7.30cm、x₄₅=8.79cm x₅₆=10.30cm．

（1）求打點3和點5的速度V₃=0.65 m/s，V₅=1.5 m/s，（計算結果保留兩位有效數(shù)字）
（2）用逐差法求出小車的加速度為0.95m/s²（計算結果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出點3和點5的瞬時速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：（1）點3的瞬時速度${v}_{3}=\frac{{x}_{23}+{x}_{34}}{2T}=\frac{（5.79+7.30）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/a≈0.65m/s．
點5的瞬時速度${v}_{5}=\frac{{x}_{45}+{x}_{56}}{2T}=\frac{（8.79+10.30）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s≈1.5m/s．
（2）根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得，a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（7.30+8.79+10.30-2.78-4.29-5.79）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$≈0.95m/s²．
故答案為：（1）0.65，1.5，（2）0.95

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用．