Question

20．在如圖所示的電路中，兩平行正對(duì)金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d=4.0cm．電源電動(dòng)勢(shì)E=300V，內(nèi)阻r=50Ω，電阻R₁=150Ω．閉合開關(guān)S，待電路穩(wěn)定后，將一帶正電的粒子從B板上的小孔以初速度v₀=1.0m/s豎直向上射入兩板間，粒子恰好能到達(dá)A板．若粒子所帶電荷量q=5.0×10^-7 C，質(zhì)量m=2.0×10^-4 kg，不考慮空氣阻力，忽略射入小球?qū)﹄娐返挠绊�，不�?jì)粒子重力，求滑動(dòng)變阻器消耗的電功率P_滑．

Answer 1

分析 小球從B板上的小孔射入恰好到達(dá)A板的過程中，在電場(chǎng)力和重力的作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做功-qU，重力做功-mgd，根據(jù)動(dòng)能定理求解U，變阻器兩端的電壓等于U，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流，根據(jù)部分電路歐姆定律求出R_滑，由P_滑=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{滑}}$求出滑動(dòng)變阻器消耗的電功率P_滑．

解答 解：小球從B板上的小孔射入恰好到達(dá)A板的過程中，在電場(chǎng)力和重力的作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)A、B兩極板間電壓為U，
-qU-mgd=0-$\frac{1}{2}$mv₀²      
解得：U=200V         
設(shè)此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻值為R_滑，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，電路中的電流I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{滑}+r}$                       
根據(jù)部分電路歐姆定律可知U=IR_滑，
解得R_滑=400Ω                       
滑動(dòng)變阻器消耗的電功率P_滑=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{滑}}$=100W．
答：滑動(dòng)變阻器消耗的電功率P_滑為100W．

點(diǎn)評(píng) 本題電場(chǎng)與電路的綜合應(yīng)用，小球在電場(chǎng)中做勻減速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理求電壓．根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)，由歐姆定律求變阻器接入電路的電阻．