Question

12．一根原長(zhǎng)10cm的彈簧，懸掛物體A時(shí)，彈簧長(zhǎng)12cm；當(dāng)在A下方掛4N的物體時(shí)，彈簧又伸長(zhǎng)了1cm，則物體A的重力為8N．

Answer 1

分析 物體靜止時(shí)，彈簧的彈力等于所懸掛物體的重力，對(duì)兩種情況，分別根據(jù)胡克定律列方程，可求A的重力．

解答 解：解：設(shè)彈簧的勁度系數(shù)k．
掛4N的物體時(shí)，F(xiàn)₁=4N，x₁=12-10cm=0.02m
懸掛物體A時(shí)，x₂=2+1cm=0.03m
由胡克定律F=kx得
$\frac{{F}_{1}^{\;}}{{F}_{2}^{\;}}=\frac{{x}_{1}^{\;}}{{x}_{2}^{\;}}$
代入數(shù)據(jù)：$\frac{{G}_{A}^{\;}}{4+{G}_{A}^{\;}}=\frac{0.02}{0.03}$
解得：${G}_{A}^{\;}=8N$
故答案為：8

點(diǎn)評(píng) 本題是胡定定律的基本應(yīng)用，運(yùn)用比例法解答比較簡(jiǎn)潔．要抓住公式F=kx中x是彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度或壓縮的長(zhǎng)度．