Question

2．甲乙兩車在一平直道路上同向運(yùn)動(dòng)，其v-t圖象如圖所示，圖中△OPQ和△OQT的面積分別為s₁和s₂（s₂＞s₁）．初始時(shí)，甲車在乙車前方s₀處．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 若s₀=s₁+s₂，兩車不會(huì)相遇
• B． 若s₀＜s₁，兩車相遇2次
• C． 若s₀=s₁，兩車恰好相遇1次
• D． 若s₀=s₂，兩車恰好相遇1次

Answer 1

分析 本題結(jié)合圖象考查追擊與相遇問(wèn)題，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是分析清楚兩物體的位移關(guān)系．兩物體的位移之差等于初始時(shí)的距離是兩物體相遇的條件．

解答 解：由圖線可知：在T時(shí)間內(nèi)，甲車前進(jìn)了s₂，乙車前進(jìn)了s₁+s₂；
A、若s₀=s₁+s₂，則s₀＞s₁，若s₀+s₂＞s₁+s₂，即s₀＞s₁，兩車不會(huì)相遇，故A正確；
B、若s₀+s₂＜s₁+s₂，即s₀＜s₁，在T時(shí)刻之前，乙車會(huì)超過(guò)甲車，但甲車速度增加的快，所以甲車還會(huì)超過(guò)乙車，則兩車會(huì)相遇2次，故B正確；
C、若s₀+s₂=s₁+s₂，即s₀=s₁兩車只能相遇一次，故C正確，
D、若S₀=S₂，由于S₁＜S₂，故有S₁+S₂＜S₂+S₀，說(shuō)明在T時(shí)刻之前，乙車不會(huì)超過(guò)甲車，因甲車速度增加的快，所以乙車更不會(huì)超過(guò)甲車，故D錯(cuò)誤．
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于圖象問(wèn)題：
1、抓住速度圖象是速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，是物理公式的函數(shù)表現(xiàn)形式，分析問(wèn)題時(shí)要做到數(shù)學(xué)與物理的有機(jī)結(jié)合，讓數(shù)學(xué)為物理所用．
2、在速度圖象中，縱軸截距表示初速度，斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成的“面積”表示位移．