Question

4．如圖所示的坐標(biāo)系中，第一象限存在與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向沿y軸負(fù)方向，第二象限存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．P、Q兩點(diǎn)在x軸上，Q點(diǎn)橫坐標(biāo)是C點(diǎn)縱坐標(biāo)的2倍．一帶電粒子（不計(jì)重力）若從C點(diǎn)以垂直于y軸的速度υ₀向右射入第一象限，恰好經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)．若該粒子從C點(diǎn)以垂直于y軸的速度υ₀向左射入第二象限，恰好經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，速度與x軸正方向成90^°角，則電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值為（　�。�

• A． υ₀
• B． $\frac{1}{2}$υ₀
• C． $\frac{1}{3}$υ₀
• D． $\frac{1}{4}$υ₀

Answer 1

分析 作出粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，根據(jù)半徑公式以及幾何關(guān)系可明確B與r的關(guān)系，再對(duì)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成和分解規(guī)律即可明確電場(chǎng)強(qiáng)度的與速度及r關(guān)系，則可求得E和B的比值．

解答 解：畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示；O點(diǎn)為粒子在磁場(chǎng)中的圓心；
則∠OPC=90°，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：r=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$，
OC=r
粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，有：OQ=2OC=2r
粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=$\frac{OQ}{{v}_{0}}$=$\frac{2r}{{v}_{0}^{\;}}$=$\frac{2m}{qB}$；
OC=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}{t}^{2}$；
聯(lián)立解得：E=$\frac{1}{2}B{v}_{0}$，
故E：B=$\frac{1}{2}$υ₀故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，要注意明確帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，而在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，要明確電場(chǎng)中應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解規(guī)律求解，而在磁場(chǎng)中要注意圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和幾何關(guān)系的應(yīng)用．